Sujet de IRL plutot maths

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Analyse temps-fréquence: comparaison ondelettes et transformée de Fourier à court terme

Labo LJK
Equipe CVGI
Encadrants sylvain.meignen@univ-grenoble-alpes.fr

Thème général

L'analyse temps fréquence des signaux est un domaine central du traitement du signal. Elle permet de localiser en temps l'information fréquentielle contenue dans un signal. L'analyse par ondelettes est un outil très populaire de l'analyse temps-fréquence, qui permet le traitement de signaux fortement modulés, en utilisant des tailles de fenêtres variables. La transformée de Fourier à court terme utilise des fenêtres d'analyse identiques en fonction de la fréquence. L'objectif du stage est de comparer ces deux types analyse temps-fréquence sur des signaux multi-composantes.

Compétences attendues

L'étudiant devra être à l'aise en analyse mathématique et connaitre les propriétés essentielles des transformées de Fourier.

Contexte du travail

Ce travail s'inscrit dans une problématique développée au laboratoire LJK, l'objectif étant de motiver l'étudiant aux thématiques d'analyse de signaux par des méthodes temps-fréquence.

Sujet

Le sujet consistera à comparer l'analyse par ondelettes et la transformée de Fourier à court terme sur des signaux multi-composantes. On étudiera en particulier en fonction du type de signal multi-composantes étudié quelle et la méthode la plus adaptée.

Résultats attendus

Les résultats attendus sont de deux ordres, le premier est l'écriture d'un algorithme permettant la décomposition temps-fréquence de signaux dans lequel les paramètres peuvent être définis de manière adaptative, et un second aspect portera sur la rédaction d'un rapport clair sur les résultats obtenus.