Suivi spatio-temporel pour mesurer la croissance d'une feuille de carambolier

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Pour ce sujet, il est possible de bénéficier d'un encadrement spécifique sur le thème des méthodes agiles. Pour plus de détails, voir la page Méthodes agiles en projet de spécialité.

Cadre du projet

Contexte

Dans le cadre du projet Carambole, nous étudions, en collaboration avec deux biophysiciens, le mouvement d'une feuille de carambolier durant sa croissance. Le carambolier est une plante intéressante car la croissance d'une feuille est rapide (de l'ordre de deux semaines). Une feuille est composée d'une tige principale (le rachis) et de folioles de part et d'autre de celui-ci, voir image ci-dessous. La croissance se fait de manière extrêmement non linéaire. On suspecte même qu'entre deux folioles successifs, la croissance varie énormément le long du rachis (certains endroits croissent très vite quand d'autres croissent très lentement). Le but du projet de spécialité proposé est de vérifier cela.

Chronophotography.png
Chronophotographie d'une feuille de carambolier durant sa croissance (image copyright Julien Derr et Mathieu Rivière). Cliquer sur l'image pour voir une animation illustrant le phénomène de croissance.

Des mesures manuelles sur la plante s'avèreraient extrêmement imprécises, notamment à cause de l'échelle (la longueur totale du rachis est de quelques centimètres maximum). De plus, ils introduiraient un biais sur la croissance. Le but du projet Carambole est d'utiliser des outils de vision par ordinateur et d'informatique graphique afin de faire les mesures de manière non invasive. Pour cela, la feuille est observée par un ensemble de 10 appareils photos haute définition synchronisés, qui prennent une photo à intervalles réguliers. Un modèle 3D virtuel de la feuille est ensuite calculé à partir des 10 photos pour chaque acquisition, sous forme de maillage surfacique. Le chaînon manquant de la chaîne de traitement concerne la mise en correspondance de ces modèles au cours du temps.

Objectifs

Afin de mettre en correspondance les maillages successifs d'une feuille de carambolier, nous proposons de procéder en trois étapes successives :

  • Pour chaque maillage, calcul d'un squelette topologique de la feuille. Ce squelette sera représenté sous forme de graphe de Reeb d'une fonction de distance à l'extrémité de la feuille.
  • Détection et suivi temporel des points de jonction des squelettes, correspondant aux jonctions entre le rachis et les folioles.
  • Utilisation de la texture du maillage pour mettre en correspondance des points non topologiquement significatifs. Pour cela, on utilise une poudre générant des points rouges répartis de manière aléatoire sur la feuille (voir figure ci-dessus). Le but est donc de les suivre au cours du temps.

Pour information, l'élongation estimée du rachis est de l'ordre du dixième de millimètre par heure. Il faudra donc être capable des mesures très précises, de l'ordre de 10 micromètres.

Environnement de travail

Les modèles maillés des feuilles de carambolier seront fournis. Le code est à écrire en C++ ou en Python. Un code C++ de calcul de squelette incomplet et non optimisé sera fourni si nécessaire, de même qu'une interface graphique de visualisation. Vous pouvez développer les vôtres si vous préférez.