Solveurs numériques pour l’étude des états frustrés de la matière

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Solveurs numériques pour l’étude des états frustrés de la matière.

Labo LJK
Equipe EDP
Encadrants Christophe.Picard@imag.fr

Thème général

Les calculs quantiques précis permettent d’établir un grand nombre de configurations atomiques de faible énergie de la matière. Dans les cas où la structure géométrique locale de la matière reste libre dans l’espace, nous obtenons un ce que l’on appelle un état frustré géométriquement.

Afin de déterminer numériquement et de façon très précise les états pour différentes configurations moléculaires, il est nécessaire de recourir à des techniques de calcul haute performance.

Dans cet IRL, différentes algorithmes adaptés au calcul haute performance moderne seront proposés et étudiés.

Compétences

Cet IRL s'adresse aux étudiants de la filière MMIS. Il s'agira de comprendre un article de recherche (en anglais), et de programmer la méthode en C++/python/scilab.

Contexte du travail

L'IRL se déroulera dans l'équipe Equations aux Dérivées Partielles (EDP) du laboratoire Jean Kuntzmann (LJK). La thématique développée peut s'appliquer à la résolution de problèmes actuellement étudiés au laboratoire.

Sujet

Dans cet IRL, il s'agit dans un premier temps de comprendre les algorithmes numériques développés dans les articles Ummethum et al. et de références disponibles depuis Google Scholar. Cette étude bibliographique devrait permettre de mettre en avant les forces et faiblesses de l'approche pour une implémentation de la méthode dans un cadre de calcul haute performance.

Résultats attendus

L'objectif principal est la compréhension et la programmation de la méthode pour un certain domaine d'application, et sa comparaison en termes d'efficacité par rapport aux méthodes classiques (différences finies, éléments finis). Selon le goût de l'étudiant(e) pour les aspects numériques ou théoriques le sujet pourra donner la part belle à l'un ou à l'autre.