Résolution rapide d’une équation de diffusion 1D à coefficient variable en espace

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Résolution rapide d’une équation de diffusion 1D à coefficient variable en espace

Labo Laboratoire Jean Kuntzmann
Equipe AIRSEA
Encadrants eric.blayo@univ-grenoble-alpes.fr

Thème général

résolution numérique des EDP

Compétences attendues

connaissances sur les EDP et leur résolution numérique

Contexte du travail

Dans le cadre de la modélisation couplée de l’océan et de l’atmosphère (modèles de climat, prévision de cyclones, etc), on est amené à résoudre un très grand nombre de fois des équations de diffusion 1-D à coefficient variable en espace. Dans chaque cas, un certain nombre de paramètres varient : la fonction décrivant le coefficient de diffusion, la taille du domaine, et les données aux limites.

Sujet

L’idée est ici d’évaluer si des méthodes de résolution approchées basées sur un apprentissage préalable (des résolutions déjà réalisées pour certaines valeurs balayant l’espace des paramètres) peuvent permettre d’accélérer significativement le temps de calcul tout en conservant une bonne précision. On pense a priori aux méthodes de krigeage et aux méthodes de bases réduites.

Résultats attendus

Une évaluation expérimentale d'au moins une des 2 approches proposées