Polisano Kévin Etude mathématique et simulation numérique de la dynamique neuronale

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Etude mathématique et simulation numérique de la dynamique neuronale

Labo INRIA
Equipe BIPOP
Encadrants arnaud.tonnelier@inria.fr


Etudiant

Polisano Kévin, filière MMIS - IRVM


Introduction

Neurone.jpg

La modélisation est devenue un outil essentiel en neurosciences notamment pour explorer la nature du "code neuronal", question qui reste très largement ouverte encore aujourd'hui. Différents projets internationaux ont pour objectifs la modélisation et la simulation de réseaux de neurones de grande taille et cherchent à reproduire, à analyser et à comprendre le fonctionnement de structures neuronales. Il convient alors d'utiliser des modèles de neurones réalistes (biologiquement plausibles) et dont la simulation soit peu coûteuse.

Les modèles neuronaux de type intègre-et-tire (integrate-and-fire neural models) constituent une classe de modèles très largement utilisés en neuroscience computationnelle. Ces modèles qui s'écrivent comme des systèmes differentiels non-réguliers possèdent une dynamique très riche (points fixes, excitabilité, oscillations, chaos). Un élément essentiel des modèles de type intègre-et-tire est l'équation contrôlant le seuil d'un potentiel d'action.

L'objectif de cette IRL était de proposer une généralisation de cette équation basée sur la réduction dimensionnelle de modèles détaillés.

Eléments de prérequis

Travail réalisé

Conclusions

Références

{\color{red}[1]} Mathematical Foundations of Neuroscience, G.Bard Ermentrout & David H.Terman, 2010.

{\color{red}[2]} Simple Model of Spiking Neurons, Eugene M.Izhikevich, 2003.

{\color{red}[3]} Which Model to Use for Cortical Spiking Neurons, Eugene M. Izhikevich, 2004.

{\color{red}[4]} Made to order spiking neuron model equipped with a multi-timescale adaptive threshold, Ryota Kobasyashi, Yasuhiro Tsubo & Shigeru Shinomoto, 2009.

{\color{red}[5]} A benchmark test for a quantitative assessment of simple neuron models, Renaud Jolivet, Ryota Kobayashi, Alexander Rauch, Richard Naud, Shigeru Shinomoto & Wulfram Gerstner, 2007.

{\color{red}[6]} Adaptive Exponential Integrate-and-Fire Model as an Effective Description of Neuronal Activity, Romain Bette & Wulfram Gerstner, 2005.

{\color{red}[7]} Importance of the Cutoff Value in the Quadratic Adaptive Integrate-and-Fire Model, Jonathan Touboul, 2009.

{\color{red}[8]} Bifurcation Analysis of general class of Nonlinear integrate-and-fire Neurons, Jonathan Touboul, 2007.

{\color{red}[9]} Spiking Dynamics of Bidimensional Integrate-and-Fire Neurons, Jonathan Touboul, 2009.

{\color{red}[10]} How Good Are Neuron Models?, Wulfram Gerstner & Richard Naud, 2009.

Documents additionnels

Transparents de la soutenance

Rapport