Modélisation des dépendances statiques entre les rentabilités de différents titres

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Sujet de Projets de spécialité - 2A proposé pour l'année 2016-2017 par Jean-Baptiste Durand.

L’objet de ce projet est d'étudier, implémenter et appliquer divers modèles de dépendance pour des vecteurs aléatoires. Nous proposons une approche basée sur les modèles probabilistes graphiques, où les dépendances sont modélisées par des graphes. La théorie est particulièrement bien développée pour des vecteurs aléatoires gaussiens, et plusieurs approches peuvent alors être comparées. Certaines d'entre elles sont disponibles sous formes de package R, d'autres pourront être testées et implémentées sur des données simulées puis réelles. Les données réelles sont les rentabilités journalières de plusieurs titres. On considère les rentabilités comme indépendantes d'un jour à l'autre, et on se focalise sur les dépendances « statiques » (entre rentabilités pour un jour donné).

Outils : statistique, modèles gaussien, sélection de modèles.

Bibliographie :

M. Drton and M.H. Maathuis (2016). Structure learning in graphical modeling. Annual Review of Statistics and Its Applications. To appear. (arXiv:1606.02359)

http://stat.ethz.ch/~maathuis/papers/