Modélisation de surfaces flexibles

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Projet de spécialité 2016/17 proposé par Stefanie Hahmann

Nous appelons une surface flexible quand son comportement lors d'une déformation est celui d'un matériaux auxétique. Ces derniers sont caractérisés par un coefficient de Poisson négative auxétique. Leur comportement est inhabituel.

Nous allons prendre comme point d'entrée à ce sujet l'article de recherche [1]. Il s'agit d'une methode qui approxime une surface donnee avec une « surface auxétique ». Nous n'allons pas re- implementer cet article pendent un projet filé, mais s'en inspirer pour simuler une deformation flexible. Par exemple, on pourrait essayer de créer une feuille plane avec une structure auxetique (sous forme de maillage p.ex.) et essayer de la deformer en appliquant une force au milieu. Cela necessiterait certainement de creer et deformer une sorte de reseau de barres ou les barres ne sont pas flexibles, seul le lien des barres est flexible. Cela ressemble a un systeme masse-ressort, mais avec des ressorts tres rigides. Un tel systeme est normalement tres instable. Est-ce alors possible? Il y a t'il des méthodes de déformation plutôt géométriques que physiques à imaginer? c’est un projet plutôt ouvert qui necessite de combiner modelisation geometrique avec des methodes numeriques (resolution EDO) et une bonne maitrise de programmation..

  • Encadrant: [Stefanie Hahmann][1]
  • Nombre étudiants: 3-5
  • Compétences / domaines abordés : programmation C++/Python, méthodes de résolution numériques méthode élément finis, Runge-Kutta), projet en équipe, découverte de nouveaux logiciels et librairies (Sofa, Paraview, VTK/ITK), intérêt pour la géométrie en informatique graphique, enthousiasme!

Références: [1] http://lgg.epfl.ch/publications/2016/BeyondDevelopable/index.php