IRL - Méthodes de points intérieurs pour la mécanique

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Méthodes de points intérieurs pour la mécanique

Labo Laboratoire Jean Kuntzmann/INRIA
Equipe TRIPOP
Encadrants vincent.acary@inria.fr


Contexte

Les méthodes d'optimisation numérique ont une place importante dans la simulation des systèmes mécaniques non linéaires et non lisses. Les applications se trouvent principalement dans la modélisation du contact et des impacts entre les objets (par exemple, mécanismes, matériaux granulaires, moteurs physiques des jeux) et la plasticité, pour lesquelles l'évolution du système s'écrit naturellement comme des problèmes d'optimisation convexe de grande taille. L'équipe TRIPOP (http:://tripop.inrialpes.fr) est spécialisée dans la simulation de ces systèmes mécaniques nonlisses avec des applications variées, spécialement en milieu montagnard comme la géotechnique (risque naturel gravitaire, fiabilité des ouvrages de protection) ou la dynamique des transports par câble (téléphérique, télécabine) et développe depuis plus de 15 ans un outil de simulation Siconos(http://siconos.gforge.inria.fr). Depuis quelques temps, l'équipe travaille sur le développement de méthodes de points intérieurs (https://web.stanford.edu/class/ee364a/lectures/barrier.pdf) pour résoudre les problèmes de contact avec frottement. L'idée de cette IRL est prolonger ces travaux pour d'autres modèles complexes et d'étudier les potentialités du calcul haute performance (HPC) sur des applications de très grandes tailles.

Tâches envisagées:

L'objectif du projet sera de choisir un modèle nonlinéaire complexe et de reprendre sa formulation en problème d'optimisation. Ensuite, il sera envisagé une adaptation des codes existants dans Siconos pour ce nouveau modèle et une mise en oeuvre sur un cluster de calcul de GRICAD. Naturellement, ces objectifs seront à discuter suivant la sensibilité de l'étudiant.

Références

- Numerical Methods for Nonsmooth Dynamical Systems: Applications in Mechanics and Electronics. Acary, V. Brogliato B. Springer 2008

- On solving contact problems with Coulomb friction: formulations and numerical comparisons. Acary, V., Brémond, M. Huber, O. Springer International Publishing. Advanced Topics in Nonsmooth Dynamics - Transactions of the European Network for Nonsmooth Dynamics, pp.375-457, 2018, 9783319759715. ⟨10.1007/978-3-319-75972-2_10⟩