Création de cheveux dynamiques à partir de lignes 2D
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Création de cheveux dynamiques à partir de lignes 2D
| Labo | LJK |
| Equipe | BIPOP & EVASION |
| Encadrants | Florence.Descoubes@inrialpes.fr,Franck.Hetroy@imag.fr
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Contexte du travail
Ce stage s'inscrit dans le contexte d'une collaboration en cours entre les équipes BiPop/EVASION de l'INRIA et un studio d'animation français dont l'objectif est de réaliser un film intégrant de nombreuses scènes de chevelures stylisées en mouvement. L'un des enjeux principaux de la collaboration est de parvenir à un modèle physique de chevelures à la fois réaliste et facilement contrôlable par un artiste.
Le modèle mécanique de Super-Hélice [BAC+06], constitué de morceaux d'hélices circulaires, permet de simuler de manière réaliste le mouvement d'un cheveu de forme quelconque (lisse, ondulé, bouclé). Grâce à cette primitive de base, nous avons été capables de générer des animations de chevelures complètes de manière à la fois réaliste et efficace en temps de calcul.
Un problème non résolu concerne la modélisation d'une chevelure quelconque à partir de ce modèle physique. En effet, l'utilisateur doit pour l'instant fournir manuellement des paramètres physiques et géométriques en entrée pour générer une courbe 3D (hélice par morceaux) ayant une certaine forme sous la gravité (forme au repos), mais inversement, il n'est actuellement pas possible, à partir d'une forme de courbe donnée, d'obtenir le calcul automatique de la Super-Hélice (i.e. de ses paramètres physiques et géométriques) correspondante. Cette application se révèlerait cependant très utile en modélisation/animation 3D de chevelures, car un infographiste souhaitera typiquement contrôler directement la forme d'une chevelure au repos par le dessin de courbes, plutôt que de manière indirecte, par le réglage fastidieux de paramètres physiques. L'idéal serait en fait pour l'artiste de disposer d'une interface de croquis 2D qui permette de générer automatiquement dans la scène une Super-Hélice 3D dont la forme au repos se projette de la manière la plus précise possible sur la courbe 2D tracée par un infographiste.
Sujet
Une propriété intéressante de l'hélice circulaire est que ses projections en perspective cavalière donnent des courbes 2D qui appartiennent toutes à la famille des trochoïdes. Le TER effectué en 2009 par X. Marchal a permis d'étudier les propriétés des trochoïdes en d'en déduire un algorithme pour caractériser une cycloïde allongée (cas particulier de trochoïde). Nous souhaiterions généraliser cet algorithme à la caractérisation de toutes les trochoïdes (cycloïdes allongées et raccourcies), pour finalement étendre la méthode à un algorithme de segmentation d'une courbe 2D en morceaux de trochoïdes, raccordés de manière G1.
Tâches envisagées
- Une première étape consistera à trouver un algorithme pertinent et efficace pour approcher une courbe 2D en trochoïdes par morceaux, à partir de l'étude et de l'algorithme de caractérisation déjà réalisés par X. Marchal en 2009.
- Une seconde étape aura pour objectif la recherche de la (ou des) hélice(s) par morceaux dont une projection en perspective cavalière est exactement la trochoïde par morceaux reconstituée lors de l'étape précédente.
- La troisième et dernière étape, si le temps le permet, devra permettre de déterminer les paramètres physiques de la Super-Hélice dont la forme au repos est exactement l'hélice par morceaux choisie à l'étape précédente, dans les 3 cas suivants :
- cas où aucune force extérieure n'est appliquée sur la Super-Hélice (cas trivial);
- cas où la Super-Hélice est soumise à la gravité;
- cas où la Super-Hélice est soumise à la gravité ainsi qu'à des forces de contact.
Résultat attendu
- Un algorithme qui, à partir d'une courbe 2D dessinée par un infographiste, génère une hélice par morceaux 3D vérifiant les propriétés décrites ci-dessus.
- Eventuellement, les paramètres physiques attachés à cette hélice par morceaux.
Bibliographie
- [BAC+06] Super-Helices for Predicting the Dynamics of Natural Hair, F. Bertails, B. Audoly, M.-P. Cani, B. Querleux, F. Leroy, J.-L. Lévêque, ACM SIGGRAPH 2006
- Reconstruction de trochoïdes à partir de courbes 2D, X. Marchal, stage de TER Ensimag, 2009
- [WBC07] Realistic Hair from a Sketch, J. Wither, F. Bertails, M.-P. Cani, Shape Modeling International 2007
- [MS08] Sketching Piecewise Clothoid Curves, J. McCrae, K. Singh, Eurographics Workshop on Sketch-Based Interfaces and Modeling 2008
- Trochoïdes sur Mathcurve
